Bài 2: Nội năng. Định luật I của nhiệt động lực học

Chào các bạn! Trong các bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu về các dạng năng lượng như động năng, thế năng cơ học. Nhưng có một dạng năng lượng khác tồn tại bên trong mọi vật chất, liên quan đến chuyển động và tương tác của các hạt cấu tạo nên chúng. Đó chính là Nội năng. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng khám phá nội năng là gì và một định luật vô cùng quan trọng giúp chúng ta hiểu cách năng lượng này thay đổi: Định luật I của nhiệt động lực học!

🔹 I. Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

1. Nội năng ($U$)

Mọi vật chất đều được cấu tạo từ vô số các phân tử, nguyên tử, ion… Các hạt này không ngừng chuyển động (động năng) và tương tác với nhau (thế năng). Tổng của tất cả các động năng và thế năng của các hạt vi mô này (tức là của các phân tử, nguyên tử, ion cấu tạo nên vật) được gọi là Nội năng ($U$) của vật.

• Nội năng là một hàm trạng thái, chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ (nhiệt độ, thể tích).
• Nhiệt độ của vật càng cao thì các phân tử chuyển động càng nhanh, do đó động năng của chúng lớn và nội năng của vật càng lớn.

2. Độ biến thiên nội năng ($\Delta U$)

Trong quá trình vật lý, nội năng của một vật có thể thay đổi. Phần nội năng thay đổi được gọi là độ biến thiên nội năng ($\Delta U$).

• $\Delta U > 0$: Nội năng của hệ tăng lên (hệ nhận thêm năng lượng).
• $\Delta U < 0$: Nội năng của hệ giảm đi (hệ mất bớt năng lượng).

3. Các cách làm thay đổi nội năng

Có hai cách cơ bản để làm thay đổi nội năng của một vật hoặc một hệ:

• Thực hiện công ($A$):
  • Khi có ngoại lực tác dụng và làm vật di chuyển hoặc biến dạng, công được thực hiện. Công này có thể làm thay đổi nội năng.
  • Ví dụ: Nén khí trong xi lanh (hệ nhận công), ma sát khi cọ xát (cơ năng chuyển hóa thành nội năng làm vật nóng lên).
• Truyền nhiệt ($Q$):
  • Đây là quá trình trao đổi năng lượng dưới dạng nhiệt giữa các vật có nhiệt độ khác nhau.
  • Ví dụ: Đun nóng nước (nước nhận nhiệt), nước đá tan (nước đá nhận nhiệt), vật nóng nguội đi (vật tỏa nhiệt).

Lưu ý: Thực hiện công và truyền nhiệt đều là quá trình trao đổi năng lượng, làm thay đổi nội năng, nhưng bản chất của chúng khác nhau về mặt vi mô (công là do sự dịch chuyển có trật tự của các hạt, nhiệt là do chuyển động hỗn loạn của các hạt).

🔹 II. Định luật I của nhiệt động lực học

1. Phát biểu Định luật I

Định luật I của nhiệt động lực học là một dạng của Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, áp dụng cho các quá trình nhiệt động lực học.

Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của một hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được.

2. Biểu thức Định luật I

Công thức toán học của Định luật I nhiệt động lực học là:

$\Delta U = A + Q$

Trong đó:

• $\Delta U$: là độ biến thiên nội năng của hệ.
  • Đơn vị chuẩn là Joule ($J$).
• $A$: là công mà hệ nhận được.
  • Đơn vị chuẩn là Joule ($J$).
  • Quy ước dấu:
    • $A > 0$: Nếu hệ nhận công (công thực hiện lên hệ). Ví dụ: khí bị nén, ta làm nóng vật bằng cách cọ xát.
    • $A < 0$: Nếu hệ sinh công (công do hệ thực hiện). Ví dụ: khí nở ra đẩy pít-tông.
• $Q$: là nhiệt lượng mà hệ nhận được.
  • Đơn vị chuẩn là Joule ($J$).
  • Quy ước dấu:
    • $Q > 0$: Nếu hệ nhận nhiệt (nhiệt lượng truyền vào hệ). Ví dụ: nước đang đun sôi, vật được sưởi ấm.
    • $Q < 0$: Nếu hệ tỏa nhiệt (nhiệt lượng do hệ tỏa ra). Ví dụ: nước nóng nguội đi, vật tỏa nhiệt ra môi trường.

🔹 III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập liên quan đến Định luật I nhiệt động lực học, các bạn hãy thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Phân tích và xác định các đại lượng $A$ và $Q$
   • Đọc kỹ đề bài để xác định xem hệ đang nhận nhiệt ($Q > 0$) hay tỏa nhiệt ($Q < 0$).
   • Xác định xem hệ đang nhận công ($A > 0$) hay sinh công ($A < 0$).
   • Ghi rõ các giá trị và dấu của $A$ và $Q$.
2. Bước 2: Áp dụng công thức Định luật I
   • Sử dụng công thức cơ bản: $\Delta U = A + Q$.
   • Thay thế các giá trị $A$ và $Q$ đã xác định ở Bước 1 vào công thức.
3. Bước 3: Tính toán và kết luận về $\Delta U$
   • Thực hiện phép tính để tìm $\Delta U$.
   • Dựa vào dấu của $\Delta U$ để kết luận nội năng của hệ tăng hay giảm.
     • Nếu $\Delta U > 0$: Nội năng tăng.
     • Nếu $\Delta U < 0$: Nội năng giảm.

🔹 IV. Ví dụ minh họa có lời giải chi tiết

Hãy cùng áp dụng phương pháp trên vào các ví dụ cụ thể nhé!

1. Ví dụ 1: Một vật nhận nhiệt lượng $Q = 200 \text{ J}$ và thực hiện công $A = -50 \text{ J}$. Tính độ biến thiên nội năng của vật.
   • Phân tích:
     • Hệ nhận nhiệt lượng $Q = 200 \text{ J}$ (nên $Q > 0$).
     • Hệ thực hiện công $A = 50 \text{ J}$, nghĩa là hệ sinh công $50 \text{ J}$. Theo quy ước, công do hệ sinh ra là $A = -50 \text{ J}$.
   • Lời giải:Áp dụng Định luật I nhiệt động lực học:

     $\Delta U = A + Q = (-50 \text{ J}) + 200 \text{ J} = 150 \text{ J}$

   • Đáp số: $\Delta U = 150 \text{ J}$. (Nội năng của vật tăng $150 \text{ J}$).
2. Ví dụ 2: Một hệ khí sinh công $100 \text{ J}$ và không trao đổi nhiệt với môi trường. Tính độ biến thiên nội năng của hệ khí.
   • Phân tích:
     • Hệ khí sinh công $100 \text{ J}$, nên $A = -100 \text{ J}$.
     • Hệ không trao đổi nhiệt, nên $Q = 0 \text{ J}$.
   • Lời giải:Áp dụng Định luật I nhiệt động lực học:

     $\Delta U = A + Q = (-100 \text{ J}) + 0 \text{ J} = -100 \text{ J}$

   • Đáp số: $\Delta U = -100 \text{ J}$. (Nội năng của hệ khí giảm $100 \text{ J}$).
3. Ví dụ 3: Một khối khí bị nén và nhận công $250 \text{ J}$. Đồng thời, nó tỏa ra $50 \text{ J}$ nhiệt lượng ra môi trường. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.
   • Phân tích:
     • Hệ nhận công $250 \text{ J}$, nên $A = 250 \text{ J}$.
     • Hệ tỏa nhiệt $50 \text{ J}$, nên $Q = -50 \text{ J}$.
   • Lời giải:Áp dụng Định luật I nhiệt động lực học:

     $\Delta U = A + Q = 250 \text{ J} + (-50 \text{ J}) = 200 \text{ J}$

   • Đáp số: $\Delta U = 200 \text{ J}$. (Nội năng của khối khí tăng $200 \text{ J}$).
4. Ví dụ 4: Một chiếc xe đạp đang chạy, người lái đạp phanh làm bánh xe ma sát với má phanh, nóng lên. Hỏi nội năng của má phanh và bánh xe thay đổi theo cách nào?
   • Phân tích: Ma sát là một dạng thực hiện công (cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng). Quá trình này làm nóng má phanh và bánh xe.
   • Lời giải: Nội năng của má phanh và bánh xe tăng lên do quá trình thực hiện công (lực ma sát). Đây là sự chuyển hóa từ cơ năng thành nội năng.
   • Đáp số: Nội năng tăng do thực hiện công (ma sát).
5. Ví dụ 5: Một cục nước đá đang tan trong cốc.
   • a) Nội năng của nước đá thay đổi như thế nào?
   • b) Nó nhận nhiệt hay tỏa nhiệt?
   • c) Trong quá trình tan, nhiệt độ của nước đá có tăng không?
   • Phân tích: Nước đá tan là quá trình nóng chảy, nhận nhiệt từ môi trường. Trong quá trình chuyển pha, nhiệt độ không đổi.
   • Lời giải:
     • a) Nội năng của nước đá tăng lên vì nó nhận năng lượng từ môi trường để chuyển từ thể rắn sang thể lỏng.
     • b) Nước đá nhận nhiệt từ môi trường xung quanh. ($Q > 0$).
     • c) Trong suốt quá trình tan, nhiệt độ của nước đá (và nước tạo thành) vẫn giữ ở $0^\circ C$ cho đến khi toàn bộ nước đá tan hết.

🔹 V. Bài luyện tập

Hãy cùng thử sức với các bài tập dưới đây để củng cố kiến thức nhé!

1. Câu 1: Khi truyền nhiệt cho một vật mà vật đó không thực hiện công hay nhận công từ môi trường, nội năng của vật thay đổi như thế nào? (Đáp án: Nội năng của vật tăng lên)
2. Câu 2: Một hệ nhận nhiệt $Q = 500 \text{ J}$ và sinh công $A = 200 \text{ J}$. Tính độ biến thiên nội năng ($\Delta U$) của hệ.
3. Câu 3: Một khối khí nở ra và sinh công $100 \text{ J}$. Đồng thời, khối khí nhận được $100 \text{ J}$ nhiệt lượng từ môi trường. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí.
4. Câu 4: Một vật được nén lại, có công thực hiện lên vật là $A = 300 \text{ J}$. Biết vật không trao đổi nhiệt với môi trường. Tính độ biến thiên nội năng của vật.
5. Câu 5: Nội năng của một hệ giảm $120 \text{ J}$. Biết hệ sinh công là $60 \text{ J}$. Tính nhiệt lượng truyền $Q$ mà hệ đã trao đổi với môi trường.
6. Câu 6: Một vật được làm lạnh, tỏa ra $300 \text{ J}$ nhiệt lượng. Không có công thực hiện. Tính $\Delta U$.
7. Câu 7: Một khối khí nhận công $A = 400 \text{ J}$. Nội năng của khối khí tăng $350 \text{ J}$. Hỏi khối khí đã nhận hay tỏa nhiệt lượng là bao nhiêu?
8. Câu 8: Giải thích tại sao khi bơm xe đạp, thân bơm lại bị nóng lên?
9. Câu 9: Một động cơ nhiệt tiêu thụ $2000 \text{ J}$ nhiệt lượng từ nhiên liệu, và thực hiện được $800 \text{ J}$ công có ích. Tính độ biến thiên nội năng của khí trong xi lanh động cơ.
10. Câu 10: Hai vật A và B có cùng nội năng ban đầu. Vật A nhận công $100 \text{ J}$ và tỏa nhiệt $50 \text{ J}$. Vật B sinh công $100 \text{ J}$ và nhận nhiệt $50 \text{ J}$. So sánh nội năng cuối cùng của A và B.

🔹 VI. Kết luận và mẹo ghi nhớ

• Nội năng là của “thế giới vi mô”: Nhớ rằng nội năng là tổng năng lượng của các hạt cấu tạo nên vật (phân tử, nguyên tử), không phải năng lượng của cả vật khi chuyển động.
• “Hai đường dẫn đến thay đổi nội năng”: Nội năng có thể thay đổi bằng cách thực hiện công (ví dụ: ma sát, nén/giãn) hoặc truyền nhiệt (ví dụ: đun nóng, làm lạnh).
• “Định luật I: $\Delta U = A + Q$ – Thần chú năng lượng”: Luôn ghi nhớ công thức này. Đây là nền tảng của nhiệt động lực học.
• “Quy ước dấu”: Đây là phần quan trọng nhất để giải đúng bài tập:
  • Hệ **NHẬN** (công $A$ hoặc nhiệt $Q$) thì dấu DƯƠNG (+).
  • Hệ **SINH/TỎA** (công $A$ hoặc nhiệt $Q$) thì dấu ÂM (-).
• Kết quả $\Delta U$:
  • $\Delta U > 0$: Hệ nhận năng lượng, nội năng tăng.
  • $\Delta U < 0$: Hệ mất năng lượng, nội năng giảm.

🔹 VII. 10 câu trắc nghiệm có đáp án và giải thích

1. Câu 1: Phát biểu nào sau đây là đúng về nội năng?
   A. Nội năng là tổng thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật.
   B. Nội năng là tổng động năng của vật.
   C. Nội năng là tổng động năng và thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật ✅
   D. Nội năng là năng lượng cơ học của vật.
   Giải thích: Nội năng bao gồm cả động năng (do chuyển động hỗn loạn) và thế năng (do tương tác) của các hạt vi mô.
2. Câu 2: Một hệ nhận nhiệt $Q = 500 \text{ J}$ và sinh công $A = 100 \text{ J}$. Độ biến thiên nội năng ($\Delta U$) của hệ là bao nhiêu?
   A. $400 \text{ J}$
   B. $400 \text{ J}$ ✅
   C. $600 \text{ J}$
   D. $-600 \text{ J}$
   Giải thích: Hệ nhận nhiệt nên $Q = +500 \text{ J}$. Hệ sinh công nên $A = -100 \text{ J}$. Áp dụng $\Delta U = A + Q = (-100 \text{ J}) + 500 \text{ J} = 400 \text{ J}$.
3. Câu 3: Khi nén một khối khí trong xilanh bằng cách đẩy pít-tông đi xuống, nội năng của khối khí thay đổi như thế nào? (Bỏ qua trao đổi nhiệt)
   A. Giảm đi
   B. Tăng lên ✅
   C. Không đổi
   D. Bằng 0
   Giải thích: Khi nén khí, công được thực hiện lên hệ ($A > 0$). Theo $\Delta U = A + Q$, nếu $Q=0$, thì $\Delta U = A > 0$, nội năng tăng.
4. Câu 4: Một vật tỏa ra $200 \text{ J}$ nhiệt lượng ra môi trường và nhận được $50 \text{ J}$ công. Độ biến thiên nội năng của vật là bao nhiêu?
   A. $250 \text{ J}$
   B. $150 \text{ J}$
   C. $-150 \text{ J}$
   D. $-200 \text{ J}$ ✅
   Giải thích: Hệ tỏa nhiệt nên $Q = -200 \text{ J}$. Hệ nhận công nên $A = +50 \text{ J}$. $\Delta U = A + Q = 50 \text{ J} + (-200 \text{ J}) = -150 \text{ J}$.
   **Lưu ý:** Đáp án đúng là C. $-150 \text{ J}$. Tôi sẽ sửa lại đáp án và giải thích để khớp.
   C. $-150 \text{ J}$ ✅
   Giải thích: Hệ tỏa nhiệt nên $Q = -200 \text{ J}$. Hệ nhận công nên $A = +50 \text{ J}$. $\Delta U = A + Q = 50 \text{ J} + (-200 \text{ J}) = -150 \text{ J}$.
5. Câu 5: Trong quá trình truyền nhiệt, năng lượng được truyền từ vật nào sang vật nào?
   A. Từ vật có khối lượng lớn hơn sang vật có khối lượng nhỏ hơn
   B. Từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn ✅
   C. Từ vật có nhiệt dung riêng lớn hơn sang vật có nhiệt dung riêng nhỏ hơn
   D. Từ vật có màu tối sang vật có màu sáng
   Giải thích: Nhiệt luôn truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp cho đến khi đạt cân bằng nhiệt.
6. Câu 6: Một khối khí bị giãn nở và sinh công $50 \text{ J}$. Trong quá trình này, nó nhận $120 \text{ J}$ nhiệt lượng. Độ biến thiên nội năng là bao nhiêu?
   A. $70 \text{ J}$
   B. $70 \text{ J}$ ✅
   C. $170 \text{ J}$
   D. $-70 \text{ J}$
   Giải thích: Khối khí sinh công nên $A = -50 \text{ J}$. Khối khí nhận nhiệt nên $Q = +120 \text{ J}$. $\Delta U = A + Q = (-50 \text{ J}) + 120 \text{ J} = 70 \text{ J}$.
7. Câu 7: Nếu nội năng của một hệ tăng lên, điều nào sau đây chắc chắn đúng?
   A. Hệ đã sinh công
   B. Hệ đã tỏa nhiệt
   C. Hệ đã nhận được tổng năng lượng (công hoặc nhiệt) dương ✅
   D. Hệ không trao đổi năng lượng
   Giải thích: $\Delta U > 0$ có nghĩa là tổng $A + Q$ là dương, tức hệ đã nhận được năng lượng.
8. Câu 8: Khi một vật được nung nóng trên bếp, nội năng của vật tăng lên chủ yếu do cách nào?
   A. Thực hiện công
   B. Truyền nhiệt ✅
   C. Chuyển hóa hóa năng
   D. Chuyển hóa quang năng
   Giải thích: Việc nung nóng trên bếp là quá trình truyền nhiệt từ bếp sang vật.
9. Câu 9: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về công và nhiệt lượng?
   A. Công và nhiệt lượng đều là các dạng truyền năng lượng.
   B. Công liên quan đến sự chuyển dịch có trật tự của các hạt.
   C. Nhiệt lượng liên quan đến sự chuyển động hỗn loạn của các hạt.
   D. Công và nhiệt lượng là hàm trạng thái của hệ. ✅
   Giải thích: Công ($A$) và nhiệt lượng ($Q$) là các dạng **trao đổi năng lượng** (quá trình), chúng không phải là hàm trạng thái. Nội năng ($U$) mới là hàm trạng thái.
10. Câu 10: Một hệ thực hiện công $80 \text{ J}$ và tỏa nhiệt $30 \text{ J}$. Độ biến thiên nội năng của hệ là bao nhiêu?
    A. $110 \text{ J}$
    B. $50 \text{ J}$
    C. $-110 \text{ J}$ ✅
    D. $-50 \text{ J}$
    Giải thích: Hệ thực hiện công nên $A = -80 \text{ J}$. Hệ tỏa nhiệt nên $Q = -30 \text{ J}$. $\Delta U = A + Q = (-80 \text{ J}) + (-30 \text{ J}) = -110 \text{ J}$.

✅ Truy cập nhiều bài học miễn phí tại: https://hocnhanhstem.com/ly12

🎮 Tương tác bằng game tại: https://hocnhanhstem.com/game