Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

   • Dạng tổng quát: $ax+by=c$
     Trong đó:

     • $a,b,c$ là các hệ số ($a,b,c\in \mathbb{R}$).

     • $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

   • Ví dụ:

     • $2x+3y=5$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

     • $0x+4y=2$ không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì $a=0$.

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

   • Dạng tổng quát:

     $$\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}$$

     Trong đó:

     • Mỗi phương trình trong hệ đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.

     • Ít nhất một phương trình có $a_i\ne 0$ hoặc $b_i\ne 0$.

   • Ví dụ:

     $$\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ x-4y=1\end{array}$$

     Đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

3. Các trường hợp không phải phương trình/hệ bậc nhất hai ẩn

   • Chứa bậc cao hơn 1:

     • $3x^2+y=2$ (có $x^2$).

   • Chứa tích hai ẩn:

     • $xy+x=4$ (có $xy$).

   • Phương trình vô nghĩa:

     • $0x+0y=5$ (cả $a$ và $b$ đều bằng 0).

Tóm lại:

• Phương trình bậc nhất hai ẩn: Dạng $ax+by=c$, k